پارادوکس دوقلوها (سفر در زمان)

پارادوکس دوقلوها:

مقاله
تهیه شده درباره ی پارادوکس دوقلوها میباشد و در رابطه با سرنوشت یک خواهر
و برادر دوقلو هست که در قرن ۳۰ ام میلادی خواهند آمد و چگونگی جوان ماندن
جسیکا نسبت به جیسون درباره پارادوکس دوقلوها می باشد.

يكي از
آسانترين راه هايي كه نسلهاي آينده مي توانند از آن طريق به آينده سفر
كنند حركت با موشك هاي سريع است.اگر نوادگان ما بتوانند موتورهايي طراحي
كنند كه بتوانند سرعت را تا كسر قابل توجهي از سرعت نور برسانند باتوجه به
پيش بيني هاي نظريه نسبيت هركسي كه سرنشين اين موشك تندرو باشد ديرتر از
كساني كه برروي زمين اند پير ميشود.

يك دوقلو به نام هاي جيسون و جسيكا را درنظر بگيريد كه هردو در آستانه 20 سالگي خود قرار دارند.

(به طور مثال در سال 3000)

جسيكا تصميم مي گيرد كه تولد خود را
با ديداري از ستاره وگا ( كه در فاصله 25 سال نوري از زمين قرار دارد )
جشن بگيرد.اما جيسون ميخواهد در خانه بماند و به امور معدن بلور
Dilithium)) خانوادگي رسيدگي كند.

باتوجه به اصول نظريه نسبيت دوقلوها
مي بايست يكديگر را درحالي مشاهده كنند كه گويي طرف مقابل گذر عمر كندتري
دارد.اين همان پارادوكس دوقلوهاست.چگونه ممكن است كه جسيكا و جيسون هردو
ديگي را جوان تر ببينند ؟ هنگامي كه جسيكا به زمين باز ميگردد جوان تر
خواهد بود ؟ يا برادر خويش را جوانتر خواهد يافت ؟ پاسخ سوال فوق چنين است
: ((فرد جوان *جسيكا* نام دارد))

جسيكا با شتاب بسيار به وگا رفته و
بازگشته است و لكن نسبيت خاص تنها زماني به كار مي آيد كه حركت مورد بررسي
سرعتي ثابت داشته و به عبارت ديگر فاقد شتاب باشد. نسبيت عام در حركت
شتابدار وارد عرصه مي شود و البته همه چيز را تغيير ميدهد.فرض كنيد جسيكا
ميخواهد سفر خود را در عرض 55 سال زميني به انجام برساند. اين بدان معني
است كه وي مي بايست مسافتي معادل 50 سال نوري را با سرعتي معادل 93درصد
نور ويا به عبارتي 275 هزار كيليمتر بر ثانيه بپيمايد.براي اينكه (با حفظ
دقت) محاسبات را تسهيل كنيم فرض مي كنيم كه جسيكا در وگا توقفي نداشته و
ضمنا شتاب گرفتن وي آني است.(چه در زمان سرعت و چه در زمان ترمز كردن).

با چنين سرعتي سفر جسيكا در حدود 55
سال به طول مي انجاميد. هنگامي كه جسيكا به زمين باز گردد ساعت اتمي جيسون
سال 3055 را نشان مي دهد.جسيكا نيز در هنگام ورود سال زميني را در مي يابد
لكن ساعت اتمي كه با خود همراه داشته است سال 3022 را نشان مي دهد. با اين
اوصاف عمر جسيكا با 40 درصد سرعت عمر جيسون سپري شده است.

براي اينكه ببينيم چگونه اين مسئله در
عمل اتفاق مي افتد فرض مي كنيم دو ساعت اتمي (كه يكي دركنار جيسون و ديگري
در اختيار جسيكا است) هريك راس هر ساعت يك سيگنال راديويي قوي ارسال مي
كنند و طرف مقابل نيز سيگنال دريافتي را ثبت مي كند. در بخش هاي دوردست
اين سفر فضايي (طبق اصول نسبيت) جسيكا مشاهده مي كند كه ساعت جيسون با
سرعتي معادل 40 درصد ساعت خودش گذر زمان را ثبت ميكند. بنابر اين جسيكا
سيگنال هاي ساعتي را هر 5/2 ساعت يك بار دريافت مي كند.

البته در واقعيت اين زمان بيشتر هم مي
شود به اين دليل كه در هر يك ساعت جسيكا معادل 92/0 ساعت نوري (55 دقيق
نوري) دورتر مي شود و نتيجتا نور براي رسيدن به وي بايد 55 دقيقه اضافي را
طي كند.

دقيقا مشابه همين وضعيت براي جيسون نيز پيش مي آيد.

هنگامي كه جسيكا (در سال 3027) به وگا
مي رسد سيگنالي را به سوي زمين روانه مي كند كه بيانگر رسيدنش به مقصد
است. لكن 25 سال طول مي كشد تا اين پيام به زمين برسد و نتيجتا جيسون
سيگنال مزبور را زودتر از سال 3052 دريافت نخواهد كرد. البته لازم به ذكر
است كه چون ساعت جسيكا با 40 درصد سرعت ساعت روي زمين گذر زمان را ثبت مي
كند مدت سفرش تا وگا را نيز به جاي 27 سال 11 سال نشان مي دهد در نتيجه
جسيكا هنگام رسيدن به ستاره وگا سال 3011 را درك مي كند.

در اين مورد نيز نسبيت خاص (باتوجه به
انقباض فضا) چنين پيش بيني مي كند كه جسيكا مي بايست مسافت طي شده تا وگا
را 40 درصد ميزان واقعي (يعني در حدود 10 سال نوري) ارزيابي كند و درنتيجه
سرعت وي از سرعت نور بيشتر نخواهد شد.

جسيكا پس از رسيدن به وگا بلافاصله
آهنگ بازگشت مي كند. اكنون سيگنال ها سريعتر از هر ساعت يكبار مي
رسند.(علي رغم ساعتي كه كند كار مي كند). زيرا فاصله ما بين دو گيرنده با
سرعت بيشتري در حال كاهش است.

جسيكا طبق برنامه در سال 3055 زميني
به موطن خويش باز مي گردد. لكن همان گونه كه پيش تر ذكر آن رفت پيامي كه
حاكي از رسيدن جسيكا به ستاره وگا است در سال 3052 به دست جيسون مي رسد.
يعني سه سال قبل از رسيدن جسيكا به زمين. در نتيجه از منظر جيسون –
بازگشت جسيكا از وگا به زمين تنها 3 سال به طول انجاميده است. اما هنگامي
كه جيسون به ساعت جسيكا كه در طول سفر همراهش بوده است مي نگرد در مي يابد
3 سالي كه وي با توجه به سيگنال هاي دريافتي ثبت كرده است در ساعت جسيكا
11 سال ثبت شده است.

ازدياد سرعتي كه جيسون در جيسون درك
كرده بود - جسيكا نيز حس كرده است. لكن هنگامي كه از كابين سفينه خود
خارج مي شود و به ساعت خود مي نگرد - تاريخ 3022 را بر آن مشاهده مي كند.

منبع = Astronomy – February 2006